cabang pembagian ilmu matematika

1) Arimatika.Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. Cabang Matematika yang paling sering digunakan dalam hidup ini, bahkan oleh orang yang tidak suka Matematika sekalipun!

2) Geometri.Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini.

3) Aljabar.Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar. Bahkan ketika kecil, Einstein mulai belajar matematika dari Aljabar ini.

4) Trigonometri.Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek.

5) Kalkulus (deret, limit, turunan, differensial, dan integral).Insinyur & ilmuwan wajib menguasai ini dalam belajar matematika. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang "nyaris" mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa

Read More

Biografi al-khwarizmi

Nama sebenar al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff.  Al-Khawarizmi telah dikanali di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliaulah yang menemukan Al Jabru wal Mukobala. (penjabaran dan penyelesaian). Di nama latinkan menjadi Aljabar.
Beliau telah dilahirkan di Bukhara.  Pada tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.  al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M.  Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M.  Sumber lain menegaskan beliau di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad. 

PENDIDIKAN 
Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas.  Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropah.  Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.  Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan  astronomi.  Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah.  Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan
India pada dunia Islam.  Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin. 
Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab.  Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI  Gelaran Al-KhawarizmiGelaran Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism.  Nama al-gorism telah dikenali pada abad pertengahan.  Negara Perancis pula al-Gorism  muncul sebagai Augryam atau Angrism.  Negara Inggeris pula ia dikenali sebagai Aurym atau Augrim. Sumbangan Al-Khawarizmi Melalui KaryaSumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yamng dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3. Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Ini adalah contoh-contoh sebahagian beliau yang telah dihasilkan dalam penulisan karya dan ia telah menjadi popular serta dipelajari oleh semua masyarakat yang hidup di dunia ini.  Hasil Karya Al-Khawarizmi Sepertimana yang telah kita ketahui, Al-Khawarizmi dapat menghasilkan karya-karya agong dalam bidang matamatik.  Hasil karya tersebut terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat.Antara hasil karya yang telah beliau hasilkan ialah :

1. Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.
2. ‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.
3. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind : Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.
4. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan ia mengenai algebra.
5. Al-Amal bi’ Usturlab’
6. Al-Tarikh
7. Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabilah. 

Ketokohan al-Khawarizmi 
Setiap tokoh mempunyai sifat ketokohannya yang tersendiri.  Ketokohan al-Khawarizmi dapat dilihat dari dua sudut iaitu dari bidang matematik dan astronomi.  Namun bidang matematik akan diperjelaskan secara terperinci berbanding astronomi kerana ia melibatkan kajian yang dikaji. Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab.  Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhor ketika zaman tamadun Islam.  Antara karya-karya yang  beliau hasilkan ialah ‘Mafatih al-Ulum’.  Sistem nombor adalah salah satu sumbangan dan telah digunakan pada zaman tamadun Islam. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan.  Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segitiga sama juga segitiga sama kaki dan mengira luas segitiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri.  Masaalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan.  Banyak lagi konsep dalam matematik yang telah diperkenalkan al-khawarizmi sendiri. 
Bidang astronomi juga membuatkan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam.  Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang]. Seawal kurun ketiga lagi lagi, al-Khawarizmi telah menghasilkan dua buah yang salah satu daripadanyatelah diterjemahkan ke Bahasa Latin dan memberi pengaruh besar ke atas Muslim dan orangSpanyol dan Kristian. Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad.  Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dan geometri sahaja. 
Peribadi al-Khawarizmi 
Keperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat.  Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan ia diperakui oleh orang Barat.  Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sartonmengatakan “pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur….”  Maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri. Al-Khawarizmi patu disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut Wiedmann pula berkata….’ al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bergeliga sains’.  Setiap apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang Islam. 
Strategi Pengislaman Sains Matematik
Pengislaman sains matematik seharusnya berlandaskan dengan beberapa perkara iaitu, ia hendaklah berlandaskan tauhid, syariah dan akhlak.  Ini kerana ia perlu bagi tokoh-tokoh yanh beragama Islam supaya melaksanakan setiap pekerjaan atau tugasan yang mengikut undang-undang Islam. 

1. Tauhid

Tauhid merupakan landasan falsafah matematik Islam sepertimana dengan ilmu-ilmu Islam yang lain.  Mengikut matlamat  Islam, semuanya Ayyatullah [tanda-tanda Allah iaitu symbol kebesaran, kewujudan dan keEsaan Tuhan.  Ungkapan yang wujud sewajarnya mencorakkan kegiatan matematik.  Setiap falsafah dan epistemology sains matematik kita tidak harus diterima bulat-bulat tanpa syarat. 

1. Syariah

Berasaskan kepada undang-undang yang mengenali tindak tanduk masyarakat.  Keharmonian dan tanggungjawab kepada umat dan hak diri.  Dari sudut ini, ahli matematik Islam yang cuba menyelesaikan masaalah yang melibatkan perbuatan hukum syariah seperti judi, riba dan mencabar kebenaran hakiki daripada agama samawi untuk memperkukuhkan lagi Institusi.  Oleh itu, matematik Islam hendaklah berkembang selari dengan keperluan manusia dan perkembangan ini juga harus di dalam sudut syariah. 

1. Akhlak

Ciri-ciri akhlak mulia hendaklah disemaikan kedalam matematik dan juga ia perlu dimasukkan kedalam ilmu-ilmu Islam yang lain agar manusia dapat menerapkan nilai murni.  Ilmu yang dipelajari contahnya akhlak yang terdapat dalam bidang matematik ini adalah penemuan aljabar yang melambangkan keadilan.  Ini kerana keadilan itu dituntut oleh agama Islam itu sendiri.  Melalui asas pradigma tauhid dan sya’iyah itu dapat memperkukuhkan lagi pembinaan akhlak. 
Cabang Matematika 
Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain.  GeometriIa merupakan cabang kedua dalam matematik.  Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ bererti bumi dan ‘metri’ bererti sukatan.  Dari segi ilmunya pula geometri itu adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang.  Geometri ini mula dipelajari sejak zaman firaun [2000SM].  Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke6SM.  Seterusnya sarjana Islam telah mengemaskanikan kaedah sains dedukasi ini terutamanya pada abad ke9M. Algebra/aljabarIa merupakan nadi untuk matematik algebra.  Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12.  sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M.  Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

Sumber: Blog Zainuri
S

Read More

indahnya matematika

2 04 2011 1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999

987654321 x 9 = 8.888.888.889
987654321 x 18 = 17.777.777.778
987654321 x 27 = 26.666.666.667
987654321 x 36 = 35.555.555.556
987654321 x 45 = 44.444.444.445
987654321 x 54 = 53.333.333.334
987654321 x 63 = 62.222.222.223
987654321 x 72 = 71.111.111.112
987654321 x 81 = 80.000.000.001
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211
123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 ( waw……suatu hasil yang Fantastis )
Yang Terakhir :
123+45-67+8-9 =100
123+4-5+67-89 =100
123+4×5-6×7+8-9 =100
123-45-67+89 =100
123-4-5-6-7+8-9 =100
12+34+5×6+7+8+9 =100
12+34-5+6×7+8+9 =100
12+34-5-6+7×8+9 =100
12+34-5-6-7+8×9 =100
12+3+4+5-6-7+89 =100

Read More

Puisi cinta ala Matematika dan Fisika

Archimedes dan Newton tak akan mengerti
Medan magnet yang berinduksi di antara kita
Einstein dan Edison tak sanggup merumuskan E=mc2
Ah tak sebanding dengan momen cintaku…
Pertama kali bayangmu jatuh tepat di fokus hatiku
Nyata, tegak, diperbesar dengan kekuatan lensa maksimum
Bagai tetes minyak milikan jatuh di ruang hampa
Cintaku lebih besar dari bilangan avogadro…
Walau jarak kita bagai matahari dan Pluto
saat aphelium
Amplitudo gelombang hatimu berinterfensi dengan hatiku
Seindah gerak harmonik sempurna tanpa gaya pemulih
Bagai kopel gaya dengan kecepatan angular
yang tak terbatas…
Energi mekanik cintaku tak terbendung oleh friksi
Energi potensial cintaku tak terpengaruh oleh tetapan gaya
Energi kinetik cintaku = -mv~
Bahkan hukum kekekalan energi tak dapat
menandingi hukum kekekalan di antara kita
Lihat hukum cinta kita
Momen cintaku tegak lurus dengan momen cintamu
Menjadikan cinta kita sebagai titik ekuilibrium yang sempurna
Dengan inersia tak terhingga
Takkan tergoyahkan impuls atau momentum gaya
Inilah resultan momentum cinta kita…
———————————————————————————
puisi cinta ala matematika
Saat aku bersua dengan eksponen jiwamu,
sinus kosinus hatiku bergetar
Membelah rasa
Diagonal-diagonal ruang hatimu
bersentuhan dengan diagonal-diagonal bidang hatiku
Jika aku adalah akar-akar persamaan
x1 dan x2
maka engkaulah persamaan dengan akar-akar
2×1 dan 2×2
Aku ini binatang jalang
Dari himpunan yang kosong
Kaulah integrasi belahan jiwaku
Kaulah kodomain dari fungsi hatiku
Kemana harus kucari modulus vektor hatimu?
Dengan besaran apakah harus kunyatakan cintaku?
kulihat variabel dimatamu
Matamu bagaikan 2 elipsoid
hidungmu bagaikan asimptot-asimptot hiperbola
kulihat grafik cosinus dimulutmu
modus ponen…. podue tollens….
entah dengan modus apa kusingkap
logika hatimu…..
Beribu-ribu matriks ordo 2×2 kutempuh
Bagaimana kuungkap adjoinku padamu
kujalani tiap barisan geometri yang tak hingga jumlahnya
tiap barisan aritmatika yang tak terhitung…
Akhirnya kutemui determinan matriks hatimu
Tepat saat jarum panjang dan pendek
berimpit pada pukul 10.54 6/11

Read More